решить уравнение подробно:(y-3)(5+2y)-(5-2y)^2=0
Заранее

  • Что за знак около двойки вконце
  • Уравнение. Правая часть — этоноль. Значит с лева, тоже имеем ноль. Как это может быть?
    1. (y-3)=0или (5+2y)=0 и (5-2y)=0
    2. (y-3)(5+2y) = (5-2y)(5-2y)

    Рассмотрим случай 1
    y=3 или y=-2,5 и y=2,5 — переменная y не может иметь сразу 2 разных числовых значения, этот случай отпадает, а жаль.

    Придется рассмотреть случай 2 (раскрыть скобки, упростить, получить квадратное уравнение, решить его, проверить корни).
    (y-3)(5+2y) = (5-2y)(5-2y)
    5y+2yy-15-6y = 25-10y-10y+4yy
    4yy-20y+25-2yy+1y+15=0
    2yy-19y+40 = 0
    a = 2
    b = -19
    c = 40
    sqr — квадратный корень, пример записиsqr(4) = 2.

    x1=(-b+sqr(bb-4ac))/2a = (19+sqr(19*19-4*2*40))/2*2 = (19+sqr(361-320))/4
    Примерноx1 = (19+6,4)/4 = 6,35
    Проблемы с тем, что корень из 41 число не целое.
    x2=(-b-sqr(bb-4ac))/2a =(19-sqr(19*19-4*2*40))/2*2 =(19-sqr(361-320))/4
    Примерноx2 = (19-6,4)/4 = 12,6/4 = 3,15

    2yy-19y+40 = 0
    Приx1 = 6,35
    80.645-120.65+40 = 120.645 — 120.65 =примерно ноль
    Приx2 = 3,15
    19.845-59.85+40 = 59.845-59.85 = примерно ноль
    Ответ:x1 = 6,35;x2 = 3,15.